आमचे "शिक्षक डायरी मित्र" हे
Android Application डाउनलोड
करण्यासाठी खाली क्लिक करा



[ Click Here to Download ]

गणित दिवस ,श्रीनिवास रामानुजन यांची समुर्ण माहिती!

 गणिततज्ञ श्रीनिवास रामानुजम

 animated-download-sign-and-icon-image-0008    animated-click-here-sign-and-button-image-0002.


...


भाषण 1.      


कधी कधी निसर्ग  एखादी अलोवकिक रचना करतो. त्यासारखी कलाकृती मानवजीवित पुन्हा आढळत नाही. वास्तविक कुंभकोणम येथे काम करणारे- कापड दुकानात नौकरी, तीही मुकादमाची- काटकसरीने जीनवचरितार्थ चालवणारी त्यांची पत्नी या  दांपत्याला ईश्वराने एक अपत्य दिले आणि तामीलनाडू मधील तिरोड या गावी श्रीनिवास राजानुजम यांचा जन्म झाला.

👉 हिंदी /English भाषणा साठी येथे क्लिक करा 👈

जन्मतः च गणिताची आवड, कुंभकोणमला प्राथमिक शिक्षण व टाऊन हायस्कूलमध्ये माध्यमिक शिक्षण झाले. त्यांनी बुद्धिमत्तेची चुणूक दाखविली ही याच काळात. पाच मुलात पाच फळे वाटली तर प्रत्येकाच्या वाटयाला एक फळ येईल. दहा मुलात दहा फळे वाटली तरी एक फळ येईल. कोणत्याही संख्येला त्याच संख्येने भागले तर भागाकार एक येईल. शिक्षकांनी समजावून दिले,राजानुजम उठला व म्हणाला आपल्याकडे शुन्य फळे आहेत. ती शुन्य मुलाला वाटली तर शुन्य भागिले शुन्य असे होईल का? की भागाकार असे येईल? शिक्षक चक्राऊन गेले. पण पुढे रामानुजनी अवघड गणिते सोडवून जगाला  चक्रावून सोडले. बीजगणित,भूमिती,गणितशास्त्र, गणशास्त्र, १८६० साली  जी.एस.कार. यांच्या ‘सिनॉप्सीस  ऑफ पिउअर मैथमेटिक्स’ या केम्ब्रिज विद्यापीठाने प्रकाशित केलेल्या सहाशे सिद्धांतसूत्रांची सर्व सुत्रांवरील उदाहरणे सोडून दाखविली. प्रज्ञावंत जगाला जे साधले नाही,ते राजनुजनी करून दाखवले. पण अन्य विषयांनी त्यांच्याकडे पाठ फिरविली. श्री. रामचंद्रन या जिल्याधीकाराने त्यांना प्रोत्साहन दिले. लेखनप्रवृत्त केले. त्यांचे शोधनिबंध फ्रान्सिस स्प्रिंग- पोर्ट ट्रस्टचे  प्रमुख अधिकारी यांना आवडले. कोणतीही पदवी नसतांना त्यांना शिष्यवृत्ती मिळाली. त्यामुळे ते संशोधक झाले. केब्रिज विद्यापीठातील प्रा. हार्डी आणी जे. इ. लिटलवूड या दोघांनाही जे सुचले नव्हते. ते रामानुजने नकळत लिहिले होते. त्यांनी रामानुजला केब्रिजला बोलाविले.कर्मनिष्ठ आई व प्रवासखर्च या दोन अडचणी व दैवाने निराकरण केल्या. डॉ. राधाकृष्णननी आशीर्वाद दिला. खाण्यापिण्याची आभाळ आई, मित्र,पत्नी  यांचा वियोग, मितभाषी स्वभाव यांमुळे पोटात भूख,हृदयात प्रेम, बुद्धीत गणित  व जीवनात निराशा  यामुळे रामानुजम भारतात आले. विकलांग अवस्थेत मद्रासच्या आरोग्याधामात आले. आसन्नमरण अवस्थेत गणिताची शिखरे चडत २६ एप्रिल १९२० रोजी कैलासवासी झाले. त्या वेळी त्यांचे वय होते अवघे तेहेतीस वर्षे.

👇Share On Whatsapp 👇


=====================≠==============

👉 हिंदी /English भाषणा साठी येथे क्लिक करा 👈


...

भाषण: 2

श्रीनिवास रामानुजन


      रामानुजन यांना कसेबसे प्राथमिक शाळेत दाखल करण्यात आले. आपल्या वर्गात ते सर्वात हुशार विद्यार्थी होते. गणितावर त्यांचे कल्पनातीत प्रभुत्व होते. ते मनातच गणित करून उत्तर शोधात. रामानुजन विलक्षण प्रतिभाशाली होते. कधी कधी ते असे प्रश्न विचारात की, त्यांचे शिक्षकही कोड्यात पडत. संध्याकाळी शाळा सुटल्यावर इतर मुले खेळत असत, तेव्हा ते पाटी व खडू घेऊन प्रश्न सोडवण्यात मग्न होत.
    नोव्हेंबर, १८९७ मध्ये, दहा वर्षांचे असताना संपूर्ण तंजावर जिल्ह्यात प्राथमिक शाळेच्या परीक्षेत ते प्रथम आले. यामुळे कुंभकोणम हायस्कूलमध्ये मोफत शिक्षण मिळण्याचा त्यांचा मार्ग मोकळा झाला. माध्यमिक शाळेत देखील गणिताच्या सर्व परीक्षांत त्यांनी प्रथम क्रमांक पटकावला व अनेक पारितोषिकेही मिळवली. त्यांच्या या यशामुळे त्यांचे शिक्षक प्रभावित झाले.
    रामानुजन यांच्या शेजारी महाविद्यालयात शिकणारा एक मुलगा राहत होता. एकदा रामानुजन यांनी त्याचे गणिताचे पाठ्यपुस्तक मागितले. त्या मुलाने रामानुजनना पुस्तक तर दिले; पण शाळेतल्या विद्यार्थ्याला महाविद्यालयाच्या पुस्तकाची काय गरज, याचे त्याला नवल वाटले. रामानुजनने पुस्तकातील सर्व प्रश्न सोडवले, हे पाहून तर त्याला फारच आश्चर्य वाटले. नंतर त्याला गणितात कोणतीही शंका आली की, तो रामानुजन यांना विचारात असे. आता तो रामानुजनसाठी महाविद्यालयातून गणितविषयी आणखी इतर पुस्तकेही आणू लागला. वयाच्या तेराव्या वर्षी रामानुजनने ग्रंथालयातील त्रिकोणमितीवर (ट्रिग्नॉमिट्री) एक पुस्तक वाचले. पुस्तकातील प्रमेये त्यांनी आपल्या वहीत सोडवली. १५ व्या वर्षी त्यांनी जॉर्ज शुब्रिज कार यांच्या 'विशुद्ध व उपयोजित गणितातील प्रारंभिक निष्कर्षांचा सारांश' (सिनॉप्सिस ऑफ एलिमेंटरी रिझल्ट्स इन प्युअर अँड अप्लाइड मॅथेमॅटिक्स) या ग्रंथाची दोन खंडांत उपलब्ध असलेली (१८८० - ८६) प्रत मिळाले. कार यांच्या पुस्तकातील उत्तरे आपल्या उत्तराशी त्यांनी ताडून पहिली. स्वतःची प्रमेये व मते विकसित करून ते कार यांच्याही पुढे गेले.
    इ.स. १९३० मध्ये, १६ वर्षांचे असताना त्यांनी मॅट्रिक परिक्षा उत्तीर्ण केली. गणितात त्यांनी प्रथेम श्रेणी प्राप्त केली व त्यांना शिष्यवृत्तीही मिळाली. पुढे त्यांनी शासकीय महाविद्यालयात प्रवेश घेतला. महाविद्यालयातही ते गणिते सोडवण्यातच तल्लीन होत व इतर विषयांकडे दुर्लक्ष करीत. याचा परिणाम असा झाला की, गणितात त्यंना पूर्ण गुण मिळाले; पण इतर विषयांत ते अनुत्तीर्ण झाले. त्यांची शिष्यवृत्ती बंद झाली. यामुळे त्यांच्या वडिलांना वाईट वाटले. परिणामी, त्यांना महाविद्यालय सोडावे लागले. अशा प्रकारे इ.स. १९०६ साली त्यांचे औपचारिक शिक्षण समाप्त झाले.
    रामानुजनना असणारी गणिताबद्दलची ओढ पाहून रामानुजन यांचे वडील चिंतित झाले होते. रामानुजनना आपल्या जबाबदारीची जाणीव करून देण्यासाठी २२ व्या वर्षी त्यांचे लग्न लावून देण्यात आले. त्यावेळी त्यांच्या पत्नी जानकी यांचे वय नऊ वर्षांचे होते. रामानुजन यांनी जबाबदारी वाढल्याने नोकरी शोधण्यास सुरुवात केली. या कामी त्यांना यश मिळाले नाही; तरी शेवटी गणितच त्यांच्या उपयोगी पडले. इ.स. १९०३ पासून रामानुजन यांनी आपल्या वहीत गणिते सोडवण्यास सुरुवात केली होती. इ.स. १९१० पर्यंत त्यांनी केलेल्या संशोधनावरील कामांच्या तपशिलाने दोन मोठ्या वह्या पूर्ण भरल्या. आपल्या वह्या घेऊन ते भारतीय गणित मंडळाचे (इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटी) संस्थापक पी. रामास्वामी अय्यर यांच्याकडे गेले. या वह्या पाहून रामास्वामी अतिशय प्रभावित झाले. त्यांनी रामानुजन यांना प्रेसिडेन्सी महाविद्यालय, मद्रास (चेन्नई) येथील गणिताच्या प्राध्यापकांच्या नावे एक पत्र दिले. सुदैवाने त्या प्राध्यापकांनी यापूर्वी त्यांच्या महाविद्यालयात शिकवले होते. रामानुजन त्यांना भेटले तेव्हा, त्यांनी रामानुजनना पटकन ओळखले. नेल्लोराचे जिल्हाधिकारी (कलेक्टर) रामाराव यांच्या नावे एक शिफारस पत्र त्यांनी रामानुजन यांना दिले. व्यक्तिशः रामाराव यांना गणिताची खूप आवड होती. त्यामुळे त्यांनी ठरवले की, रामानुजन यांना मद्रास येथे महालेखापालांच्या कार्यालयात नोकरी मिळावी. कालांतराने त्यांना मद्रासच्या पोर्ट ट्रस्टच्या लेखा विभागात लिपिक म्हणून नोकरी मिळाली. त्यावेळी त्यांचा महिन्याचा पगार ३० रु. होता. त्यामुळे त्यांच्या आर्थिक स्थितीत थोडीफार सुधारणा झाली.
    कार्यालयातून वेळ मिळाला की ते संशोधनपर लेख लिहीत. त्यांचे ते लेख इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीच्या नियतकालिकात प्रकाशित झाले. मद्रास येथील गणिताच्या क्षेत्रात त्यांना प्रसिद्धी मिळाली. लवकरच काही प्राध्यापकांना व शिक्षणतज्ज्ञांना त्यांचे काम व बैद्धिक कैशल्य ज्ञात झाले. त्यांच्या शिफारशीमुळे १ मे, १९१३ पासून गणितातील आपले संशोधन चालू ठेवण्यासाठी त्यांना मद्रास विद्यापीठाकडून मासिक ७५ रु. शिष्यवृत्ती देण्यात आली. तोपर्यंत त्यांच्याकडे कोणत्याही विद्यापीठाची कोणतीच पदवी नव्हती. काही हितचिंतकांच्या सल्ल्यानुसार त्यांनी काही महान गणितज्ञांकडून मार्गदर्शन घेण्याचा निर्णय घेतला. त्या काळी इंग्लंड हे गणिताचे केंद्र मानले जाई. रामानुजन यांनी आपली १२० प्रमेये व सूत्रे (थिअरम्स व फॉर्म्युले) केंब्रिज विद्यापीठाच्या ट्रिनिप्टी महाविद्यालयातील फेलो, प्रसिद्ध गणितज्ञ प्रा. गॉडफ्रे एच. हार्डी यांना पाठवली. पोस्टाने मिळालेल्या या वह्या न्याहाळल्यावर त्यांनी आपले सहकारी प्राध्यापक लिटलवुड यांच्याशी याविषयी चर्चा केली. या वह्या लिहिणाऱ्या लेखकाची प्रतिभा त्यांना जाणवली. लवकरच हार्डी व रामानुजन यांच्यात पत्रव्यवहार सुरू झाला. हार्डी यांनी रामानुजन यांच्या इंग्लंड दौऱ्याची व्यवस्था केली. याच दरम्यान केंब्रिज विद्यापीठाचे प्रा.ई. एच. नेविले मद्रास विद्यापीठाच्या दौऱ्यावर आले. हार्डी यांनी त्यांना रामानुजन यांची भेट घेऊन त्यांना इंग्लंडला येण्यास तयार करण्यास सांगितले. स्थानिक मित्र आणि हितचिंतक रामानुजन यांना इंग्लंड दौऱ्यासाठी सर्व प्रकारची मदत करण्यास तयार होते.
    अशा संयुक्त प्रयत्नांमुळे मद्रास विद्यापीठ रामानुजन यांना दोन वर्षांसाठी २५० पौंडांची शिष्यवृत्ती देण्यास राजी झाले. हार्डी यांनी रामानुजन यांचा प्रवास खर्च व इंग्लंड मधील वास्तव्याचा खर्च यांची जबाबदारी घेतली होती. परंतु त्यांच्या आई-वडिलांनी त्यांच्या या निर्णयावर आक्षेप घेतला. परंपरावादी वैष्णव कुटुंबातील मुलाने समुद्र ओलांडण्यास धर्माची अनुमती नव्हती. अखेरीस, हितचिंतकांनी समजावून सांगितल्यामुळे रामानुजन यांचे पालक सहमत झाले व त्यांना परदेशी जाण्याची परवानगी दिली. १७ एप्रिल, १९१४ रोजी ते इंग्लंडला पोहोचले. नंतर हार्डी व लिटलवुड यांच्या मार्गदर्शनाखाली रामानुजन यांनी पद्धतशीर अभ्यास व संशोधनास सुरुवात केली. याच दरम्यान पहिल्या जागतिक महायुद्धाला सुरुवात झाली. लिटलवुड युद्धक्षेत्रावर गेल्या नंतर प्राध्यापक हार्डी यांनी त्यांची देखभाल करण्याचे काम सांभाळले व मार्गदर्शन केले.
    हिवाळा सुरू झाल्यावर रामानुजन यांना इंग्लंडची कडाक्याची थंडी सहन करणे कठीण झाले. ते रुढीप्रिय ब्राह्यण व कट्टर शाकाहारी असल्याने स्वतःचे जेवण स्वतः बनवत. त्यांना एकटेपणाही जाणवू लागला. हार्डी यांना त्यांच्यात प्रतिभाशाली गणितज्ञ दिसला. केवळ त्यांची इच्छा आणि उत्तम काळजी यामुळे रामानुजन इंग्लंडमध्ये पाच वर्षे राहिले. हार्डी त्यांचे खरे मित्र, मार्गदर्शक व तत्त्वज्ञ होते. त्यानंतर काही काळाने हार्डी यांनी मद्रास विद्यापीठास एक पत्र लिहिले. त्यात त्यांनी लिहिले की, रामानुजन हे फार मोठे गणितज्ञ आहेत आणि इतकी प्रतिभावान व्यक्ती त्यांना पूर्वी कधी भेटली नाही. त्यांचे प्रशंसापत्र मिळाल्यावर मद्रास विद्यापीठाने रामानुजन यांची दोन वर्षांसाठी असणारी शिष्यवृत्ती पाच वर्षांपर्यंत म्हणजे मार्च, १९१९ पर्यंत वाढवली. केवळ मॅट्रिक झालेल्या रामानुजन यांना इ.स. १९१६ साली बी.ए. पदवी प्रदान करण्यात आली.
    इंग्लंडच्या पाच वर्षांच्या वास्तव्यात त्यांचे २५ शोधनिबंध प्रकाशित केले गेले. यामुळे गणिताच्या विश्वात ते लोकप्रिय झाले. रामानुजनना त्या काळातील महान गणितज्ञांमधील एक मानण्यात येई. ऑक्टोबर, १९१८ मध्ये लंडनच्या रॉयल सोसायटीने त्यांना फेलो करून घेतले. हा सन्मान मिळवणारे ते दुसरे भारतीय होते. फेब्रुवारी १९१८ साली नौदल अभियंता आरदेशजी यांना ट्रिनीटी महाविद्यालयाकडून असा सन्मान मिळाला होता. ते पहिले सन्मानित भारतीय होते.
    इ.स. १९१७ साली रामानुजन आजारी झाले. त्यांना एका इस्पितळात दाखल करण्यात आले. प्रारंभिक तपासण्यांत आजार टी.बी.चा असल्याचे वाटले; परंतु नंतर समजले की, पोषणमूल्ये नसलेला आहार व जीवनसत्त्वांची कमतरता यामुळे ते आजारी झाले. डॉक्टरांच्या मते, त्यांच्या प्रकृतीला कोरडे हवामानाच अनुकूल असल्याने त्यांनी भाटतात जावे. शेवटी मार्च, १९१९ मध्ये ते भारतात परतले. मित्र व हितचिंतकांनी उपचार करूनही २६ एप्रिल, १९२० रोजी त्यांचे कुंभकोणम येथे अकाली निधन झाले. एक उज्ज्वल तारा क्षितिजावर अचानकच निखळला. त्यावेळी त्यांचे वय केवळ ३२ वर्षांचे होते. गणितज्ञांकडून त्यांना असामान्य व विलक्षण प्रतिभावंतांसारखी प्रतिष्ठा मिळाली, की जी केवळ स्वीस गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर (इ.स. १७०७-८३) व जर्मन गणितज्ञ कार्ल जैकोबी (इ.स. १८०४-५१) यांच्याशिवाय कोणाला मिळाली नाही.
    जाडजूड अशा तीन वह्यांमध्ये असणारे गणितातील त्यांचे संशोधन कार्य आज 'रामानुजन्स नोटबुक्स' या नावाने ओळखले जाते. त्यांचे हे साधन नंतर तर प्रगाढ अभ्यासाचा विषय ठरले. इ.स. १९२७ मध्ये केंब्रिज विद्यापीठाने या संशोधन कार्याचे हार्डी यांच्याकडून संपादन करवून घेऊन ते प्रकाशित केले. त्यांचे काही संशोधन अजूनही अप्रकाशित आहे. रामानुजन यांच्या जन्मशताब्दीच्या वेळी टाटा इन्स्टिट्यूट ऑफ फंडामेंटल रीसर्च, मुंबई यांच्या गणित विभागाने त्यांच्या अनेक कृती संपादित व प्रकाशित केल्या. त्यांची एक वही गहाळ झाली होती. नंतर ती प्रा. जॉर्ज अॅन्र्डूज यांना सापडली. ते अमेरिकेत संशोधन कार्य करत आहेत व तेथेच ते संपादित प्रकाशित करू इच्छित आहेत.
    विद्यापीठात त्यांनी केलेल संशोधन, संस्थांना दिलेली अमूल्य सेवा व गणिती विश्वाला दिलेले संशोधनासंबंधीचे योगदान यासाठी केंब्रिज विद्यापीठ व ट्रिनीटी महाविद्यालय यांनी या विश्वप्रसिद्ध गणितज्ञाच्या पत्नी जानकी अम्मा यांना इ.स. १९८८ साली २००० पौंड वार्षिक निवृत्तिवेतन देण्याचा निर्णय घेतला.गणितज्ञ म्हणून प्रसिद्धीस पावलेले महान भारतीय वैज्ञानिक श्रीनिवास रामानुजन यांचा जन्म २२ डिसेंबर, १८८७ रोजी तमिळनाडूच्या तंजावर जिल्ह्यात कुंभकोणम् जवळील इरोड नावाच्या छोट्याशा गावात झाला. त्यांचे वडील कुप्पुस्वामी श्रीनिवास एका गरीब व परंपराप्रिय अय्यंगार ब्राह्यण परिवारातील होते. ते एका स्थानिक व्यापाऱ्याकडे वर्धवेळ लिपिक म्हणून काम करीत. त्यांची आई कोमलतम्मा विनयशील, आचारसंपन्न व धार्मिक विचारांची होती. कुटुंबाची आर्थिक स्थिती इतकी वाईट होती की, एका अपत्याचे पालनपोषणही करणे त्यांना अवघड होते.

👇Share On Whatsapp 👇



===================================

...

===================================


No comments


animated-button-image-0143


animated-button-image-0143 7,584 दहावी / बारावी पास भर्ती !


animated-button-image-0143

आमचे "शिक्षक डायरी मित्र" हे
Android Application डाउनलोड
करण्यासाठी खाली क्लिक करा



[ Click Here to Download ]



सूत्रसंचालन चारोळ्या !
Powered by Blogger.